Đại số Ví dụ

$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Bước 1.2.2

Rút gọn ${(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2 \cdot 1} - 5$

Bước 1.2.2.1.2

Nhân $2$ với $1$ .

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2} - 5$

Bước 1.2.2.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{4}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5$

Bước 1.2.2.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5 \cdot \frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Bước 1.2.2.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} + \frac{- 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Bước 1.2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{3^{2 x + 2} - 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Bước 1.2.3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 3.79725096$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 3.79725096, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 (0 + 1)} - 5$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

Bước 2.2.3

Rút gọn ${(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 \cdot 1} - 5$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2} - 5$

Bước 2.2.3.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{3^{2}}{4^{2}} - 5$

Bước 2.2.3.1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{9}{4^{2}} - 5$

Bước 2.2.3.1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{9}{16} - 5$

Bước 2.2.3.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{9}{16} - 5 \cdot \frac{16}{16}$

Bước 2.2.3.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{9}{16} + \frac{- 5 \cdot 16}{16}$

Bước 2.2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{9 - 5 \cdot 16}{16}$

Bước 2.2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.5.1

Nhân $- 5$ với $16$ .

$y = \frac{9 - 80}{16}$

Bước 2.2.3.5.2

Trừ $80$ khỏi $9$ .

$y = \frac{- 71}{16}$

Bước 2.2.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{71}{16}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{71}{16})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 3.79725096, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{71}{16})$

Bước 4