Đại số Ví dụ

${(a + b^{2} - c^{3})}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(a + b^{2} - c^{3})}^{2}$ ở dạng $(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$ .

$(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$

Bước 2

Khai triển $(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$a \cdot a + a b^{2} + a (- c^{3}) + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + a b^{2} + a (- c^{3}) + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Bước 3.3

Nhân $b^{2}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{2 + 2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Bước 3.3.2

Cộng $2$ và $2$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Bước 3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Bước 3.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{3} c^{3}$

Bước 3.6

Nhân $c^{3}$ với $c^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $c^{3}$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 (c^{3} c^{3})$

Bước 3.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{3 + 3}$

Bước 3.6.3

Cộng $3$ và $3$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{6}$

Bước 3.7

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + 1 c^{6}$

Bước 3.8

Nhân $c^{6}$ với $1$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Bước 4

Cộng $a b^{2}$ và $b^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $b^{2}$ và $a$ .

$a^{2} + a b^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Bước 4.2

Cộng $a b^{2}$ và $a b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} - a c^{3} + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Bước 5

Trừ $c^{3} a$ khỏi $- a c^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $c^{3}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - a c^{3} - 1 a c^{3} - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Bước 5.2

Trừ $a c^{3}$ khỏi $- a c^{3}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Bước 6

Trừ $c^{3} b^{2}$ khỏi $- b^{2} c^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $c^{3}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - 1 b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} + c^{6}$

Bước 6.2

Trừ $b^{2} c^{3}$ khỏi $- b^{2} c^{3}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - 2 b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} + c^{6}$