Đại số Ví dụ

$\frac{i^{4} - i^{2}}{i^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(i^{2})}^{2} - i^{2}}{i^{3}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} - i^{2}}{i^{3}}$

Bước 1.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1 - i^{2}}{i^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{1 - - 1}{i^{3}}$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1 + 1}{i^{3}}$

Bước 1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2}{i^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$\frac{2}{i^{2} \cdot i}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2}{- 1 \cdot i}$

Bước 2.3

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$\frac{2}{- i}$

Bước 3

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{- i}$ với liên hợp của $- i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{2}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$\frac{2 i}{- i i}$

Bước 4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 i}{- (i i)}$

Bước 4.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 i}{- (i^{1} i)}$

Bước 4.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 i}{- (i^{1} i^{1})}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 i}{- i^{1 + 1}}$

Bước 4.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 i}{- i^{2}}$

Bước 4.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 i}{- - 1}$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 i}{1}$

Bước 6

Chia $2 i$ cho $1$ .

$2 i$