Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 6 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 6 x^{4}$ .

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.3

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.5.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 x^{- 3} y^{5}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 \frac{1}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(\frac{- 4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- \frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.8

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{3 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.8.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{5 \cdot 3}}$

Bước 2.9.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{15}}$

Bước 2.10

Kết hợp $y^{15}$ và $\frac{64}{x^{9}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{y^{15} \cdot 64}{x^{9}}}$

Bước 2.11

Di chuyển $64$ sang phía bên trái của $y^{15}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64 y^{15}}{x^{9}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$36 x^{8} y^{12} (- \frac{x^{9}}{64 y^{15}})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $4 y^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x^{9}}{64 y^{15}}$ vào tử số.

$36 x^{8} y^{12} \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

Bước 4.2

Đưa $4 y^{12}$ ra ngoài $36 x^{8} y^{12}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

Bước 4.3

Đưa $4 y^{12}$ ra ngoài $64 y^{15}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

Bước 4.5

Viết lại biểu thức.

$9 x^{8} \frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$

Bước 5

Kết hợp $9$ và $\frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$x^{8} \frac{9 (- x^{9})}{16 y^{3}}$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $9$ .

$x^{8} \frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$

Bước 7

Kết hợp $x^{8}$ và $\frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$\frac{x^{8} (- 9 x^{9})}{16 y^{3}}$

Bước 8

Nhân $x^{8}$ với $x^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x^{9}$ .

$\frac{x^{9} x^{8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{9 + 8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Bước 8.3

Cộng $9$ và $8$ .

$\frac{x^{17} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Bước 9

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $x^{17}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{17}}{16 y^{3}}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 x^{17}}{16 y^{3}}$