Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{9 x y^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

Bước 2

Viết lại $3 x^{4} y^{6}$ ở dạng ${(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) y^{6}}$

Bước 2.2

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3

Di chuyển $x$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x}$

Bước 2.4

Di chuyển $3$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Bước 2.5

Viết lại $(x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ ở dạng ${(x y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Bước 2.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$

Bước 4

Nhân $3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x)})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $9$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x y^{2} x})$

Bước 4.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x) y^{2}})$

Bước 4.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{1 + 1} y^{2}})$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{2} y^{2}})$

Bước 5

Viết lại $27 x^{2} y^{2}$ ở dạng $3^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2} y^{2}})$

Bước 5.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} (x^{2} y^{2})})$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (x y^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 (3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$