Đại số Ví dụ

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Bước 1.2.2

Rút gọn $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$0 = 4 \cdot \frac{2^{x}}{3^{x}} + 1$

Bước 1.2.2.1.2

Nhân $4 \frac{2^{x}}{3^{x}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{2^{x}}{3^{x}}$ .

$0 = \frac{4 \cdot 2^{x}}{3^{x}} + 1$

Bước 1.2.2.1.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$0 = \frac{2^{2} \cdot 2^{x}}{3^{x}} + 1$

Bước 1.2.2.1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$0 = \frac{2^{2 + x}}{3^{x}} + 1$

Bước 1.2.2.2

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$0 = \frac{2^{2 + x}}{3^{x}} + \frac{3^{x}}{3^{x}}$

Bước 1.2.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{2^{2 + x} + 3^{x}}{3^{x}}$

Bước 1.2.3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

Không có đáp án

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Bước 2.2.2

Rút gọn $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

Bước 2.2.2.1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

Bước 2.2.2.1.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Bước 2.2.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Bước 2.2.2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = 4 \cdot 1 + 1$

Bước 2.2.2.1.5

Nhân $4$ với $1$ .

$y = 4 + 1$

Bước 2.2.2.2

Cộng $4$ và $1$ .

$y = 5$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 5)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, 5)$

Bước 4