Đại số Ví dụ

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{3} \sqrt[3]{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9}$

Bước 1.1.2

Viết lại $3^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9}$

Bước 1.1.3

Viết lại $3^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{9}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $9^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $9^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $9^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{9^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{9^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 9^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{2}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{4}}$

Bước 1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{3^{3 + 4}}$

Bước 1.6

Cộng $3$ và $4$ .

$\sqrt[6]{3^{7}}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

$\sqrt[6]{2187}$

Bước 3

Viết lại $2187$ ở dạng $3^{6} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $729$ ra ngoài $2187$ .

$\sqrt[6]{729 (3)}$

Bước 3.2

Viết lại $729$ ở dạng $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt[6]{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt[6]{3}$

Dạng thập phân:

$3.60281086 \dots$