Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{1296}{25}}$

Bước 1

Viết lại $1296$ ở dạng $36^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{36^{2}}{25}}$

Bước 2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{36^{2}}{5^{2}}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{36^{2}}{5^{2}}$ ở dạng ${(\frac{36}{5})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{36}{5})}^{2}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[4]{{(\frac{36}{5})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(\frac{36}{5})}^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(\frac{36}{5})}^{2}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{| \frac{36}{5} |}$

Bước 6

$\frac{36}{5}$ xấp xỉ $7.2$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\sqrt{\frac{36}{5}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\frac{36}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{5}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{5}}$

Bước 8.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{| 6 |}{\sqrt{5}}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $6$ là $6$ .

$\frac{6}{\sqrt{5}}$

Bước 9

Nhân $\frac{6}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{6}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 10.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 10.6.5

Tính số mũ.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

Dạng thập phân:

$2.68328157 \dots$