Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2^{x}$ .

$\frac{2^{x}}{2} - 4 = 0$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2^{x}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2} - 4 = 0$

Bước 1.2.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 (1)} - 4 = 0$

Bước 1.2.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 \cdot 1} - 4 = 0$

Bước 1.2.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{x - 1}}{1} - 4 = 0$

Bước 1.2.2.2.2.4

Chia $2^{x - 1}$ cho $1$ .

$2^{x - 1} - 4 = 0$

Bước 1.2.3

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$2^{x - 1} = 4$

Bước 1.2.4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x - 1} = 2^{2}$

Bước 1.2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 1 = 2$

Bước 1.2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 + 1$

Bước 1.2.6.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x = 3$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(3, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 4$

Bước 2.2.1.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 4$

Bước 2.2.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{1 - 8}{2}$

Bước 2.2.5.2

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Bước 2.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{7}{2}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{7}{2})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(3, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{7}{2})$

Bước 4