Đại số Ví dụ

$\log (\sqrt{x}) - \log (x^{2}) + \frac{3}{4} \log (x^{4})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \frac{3}{4} \cdot \log (x^{4})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{3}{4} \log (x^{4})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{4}$ trong logarit.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{3}{4}})$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{4 (\frac{3}{4})})$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{4 (\frac{3}{4})})$

Bước 2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} x^{3})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} (x^{2} x))$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} (x^{2} x))$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\sqrt{x} x)$