Đại số Ví dụ

${(\frac{5 x^{- 4} y^{3}}{2 x^{2} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{2} y^{0} x^{4}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $x^{4}$ .

${(\frac{5 y^{3}}{2 (x^{4} x^{2}) y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{4 + 2} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 2.1.3

Cộng $4$ và $2$ .

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{6} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn $2 x^{6} y^{0}$ .

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{6}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 y^{3}}{2 x^{6}}$ .

$\frac{{(5 y^{3})}^{2}}{{(2 x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 y^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{6}$ .

$\frac{5^{2} {(y^{3})}^{2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 {(y^{3})}^{2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{25 y^{6}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{6 \cdot 2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 5.2.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $y$ ra ngoài $4 x y$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y^{3}})}^{2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{3}$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{4 x}{y^{2}})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 x}{y^{2}}$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot \frac{{(4 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot \frac{4^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{25 y^{6} (4^{2} x^{2})}{4 x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $4^{2}$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $4$ ra ngoài $25 y^{6} (4^{2} x^{2})$ .

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{12} {(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 (x^{12} {(y^{2})}^{2})}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 (x^{12} {(y^{2})}^{2})}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 y^{6} (4 x^{2})}{x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $25 y^{6} (4 x^{2})$ .

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{12} {(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{2} (x^{10} {(y^{2})}^{2})}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{2} (x^{10} {(y^{2})}^{2})}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 y^{6} \cdot (4)}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $4$ với $25$ .

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 11.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} y^{2 \cdot 2}}$

Bước 11.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} y^{4}}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $100 y^{6}$ .

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{x^{10} y^{4}}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $x^{10} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{y^{4} x^{10}}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{y^{4} x^{10}}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{100 y^{2}}{x^{10}}$