Đại số Ví dụ

$x^{2} - 5 i = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 0$ , và $c = - 5 i$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 5 i))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 20 i}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Cộng $0$ và $20 i$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{20 i}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $20 i$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (5) i}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5 i}$