Đại số Ví dụ

$- 4 i \sqrt{- 10} \cdot 5 \sqrt{- 10}$

Bước 1

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$- 4 i \sqrt{- 1 (10)} \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (10)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Bước 4

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 1 (10)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (10)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 7

Nhân $- 4 i (i \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 7.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 9

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$4 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 10

Nhân $4 \sqrt{10} (5 i \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $5$ với $4$ .

$20 \sqrt{10} (i \sqrt{10})$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) i$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) i$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 {\sqrt{10}}^{1 + 1} i$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$20 {\sqrt{10}}^{2} i$

Bước 11

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$20 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Bước 11.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Bước 11.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

Bước 11.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

Bước 11.4.2

Viết lại biểu thức.

$20 \cdot 10^{1} i$

Bước 11.5

Tính số mũ.

$20 \cdot 10 i$

Bước 12

Nhân $20$ với $10$ .

$200 i$