Đại số Ví dụ

$\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 + \log_{2} (x)$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$ .

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 + \log_{2} (x) = 9$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{2} (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{2} (x) = 9 - 4$

Bước 2.3.2

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$\log_{2} (x) = 5$

Bước 2.4

Viết lại $\log_{2} (x) = 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{5} = x$

Bước 2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 2^{5}$ .

$x = 2^{5}$

Bước 2.5.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$x = 32$