Đại số Ví dụ

$8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1

Rút gọn $8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x^{2} (2 x) + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 \cdot 2 x^{2} x + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.3

Nhân $- 7$ với $8$ .

$8 \cdot 2 x^{2} x - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$8 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 \cdot 2 x^{1 + 2} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.4.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$8 \cdot 2 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.4.2

Nhân $8$ với $2$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2}) - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.8.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.8.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{2 + 1} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.8.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.8.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.8.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.3.1

Di chuyển $x$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.8.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.1.8.4

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Trừ $16 x^{3}$ khỏi $16 x^{3}$ .

$- 56 x^{2} + 0 + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.2.1.2

Cộng $- 56 x^{2}$ và $0$ .

$- 56 x^{2} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 1.2.2

Cộng $- 56 x^{2}$ và $20 x^{2}$ .

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 5 + 90$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 90$

Bước 2.3

Nhân $5$ với $- 6$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 30 x + 90$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 (x \cdot x) - 30 x + 90$

Bước 2.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x^{2} - 30 x + 90$

Bước 2.4.2

Nhân $- 6$ với $6$ .

$- 36 x^{2} = - 36 x^{2} - 30 x + 90$

Bước 3

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 = - 36 x^{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $36 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2} = 0$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $- 36 x^{2}$ và $36 x^{2}$ .

$- 30 x + 90 + 0 = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $- 30 x + 90$ và $0$ .

$- 30 x + 90 = 0$

Bước 5

Trừ $90$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 30 x = - 90$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- 30 x = - 90$ cho $- 30$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 30 x = - 90$ cho $- 30$ .

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 90}{- 30}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $- 90$ cho $- 30$ .

$x = 3$