Đại số Ví dụ

$\frac{3 x + 5}{35 x} + \frac{x - 3}{21 x}$

Bước 1

Để viết $\frac{3 x + 5}{35 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x}$

Bước 2

Để viết $\frac{x - 3}{21 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $105 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3 x + 5}{35 x}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{35 x \cdot 3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $35$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{x - 3}{21 x}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{21 x \cdot 5}$

Bước 3.4

Nhân $5$ với $21$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 x + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Bước 5.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{9 x + 15 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x + 15 + x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{105 x}$

Bước 5.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 3 \cdot 5}{105 x}$

Bước 5.6

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 15}{105 x}$

Bước 5.7

Cộng $9 x$ và $5 x$ .

$\frac{14 x + 15 - 15}{105 x}$

Bước 5.8

Trừ $15$ khỏi $15$ .

$\frac{14 x + 0}{105 x}$

Bước 5.9

Cộng $14 x$ và $0$ .

$\frac{14 x}{105 x}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $105$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $14 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{105 x}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $105 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Bước 6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{15 x}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{15 x}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{15}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2}{15}$

Dạng thập phân:

$0.1\overline{3}$