Đại số Ví dụ

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0}}{- 3 x^{- 1} y^{2}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{{(4 x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{2}$ .

${(\frac{4^{0} {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

${(\frac{1 {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.4

Nhân ${(x^{2})}^{0}$ với $1$ .

${(\frac{{(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{2 \cdot 0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $0$ .

${(\frac{x^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.6

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

${(\frac{1 {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1 y^{3 \cdot 0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.7.2

Nhân $3$ với $0$ .

${(\frac{1 y^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.8

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

${(\frac{1 \cdot 1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $1$ với $1$ .

${(\frac{1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.9.2

Nhân $x$ với $1$ .

${(\frac{x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{x}{3 y^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{3 y^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{x^{3}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{3}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{x^{3}}{27 y^{6}}$