Đại số Ví dụ

${(3 x^{4} y^{3})}^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{3}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(3 x^{4} y^{3})}^{4} {(y^{2})}^{3}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{4} y^{3}$ .

$2 ({(3 x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{4}$ .

$2 (3^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Bước 3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$2 (81 {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{4 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $4$ .

$2 (81 x^{16} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{16} y^{3 \cdot 4}) {(y^{2})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $4$ .

$2 (81 x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Bước 6

Nhân $81$ với $2$ .

$162 (x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{2 \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{6}$

Bước 8

Nhân $y^{12}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$162 x^{16} (y^{6} y^{12})$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$162 x^{16} y^{6 + 12}$

Bước 8.3

Cộng $6$ và $12$ .

$162 x^{16} y^{18}$