Đại số Ví dụ

$\sqrt{x + 4} = 3 \sqrt{x}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 4}$ ở dạng ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 4)}^{1} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$x + 4 = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(3 \sqrt{x})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{x}$ .

$x + 4 = 3^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x + 4 = 9 {\sqrt{x}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 4 = 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x + 4 = 9 x^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$x + 4 = 9 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 4 - 9 x = 0$

Bước 3.1.2

Trừ $9 x$ khỏi $x$ .

$- 8 x + 4 = 0$

Bước 3.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 x = - 4$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = - 4$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = - 4$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 8}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Bước 3.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.2.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Bước 3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Bước 3.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$