Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} \sqrt{x} = 6$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\sqrt{x}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \sqrt{x}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \sqrt{x}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Bước 2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{x}$ .

$\frac{1}{2} (2 (\sqrt{x})) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Bước 2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Bước 2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Bước 2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{x} = 3 \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\sqrt{x} = 9$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x}}^{2} = 9^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 9^{2}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn.

$x = 9^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 81$