Đại số Ví dụ

$\frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 16$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $9$ .

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 9 \cdot 16$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $9$ với $16$ .

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 144$

Bước 3

Đưa $8^{x + 1}$ ra ngoài biểu thức.

$8^{x + 1} (1 + 8)$

Bước 4

Cộng $1$ và $8$ .

$8^{x + 1} \cdot 9 = 144$

Bước 5

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $8^{x + 1}$ .

$9 \cdot 8^{x + 1} = 144$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ cho $9$ .

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

Bước 6.2.1.2

Chia $8^{x + 1}$ cho $1$ .

$8^{x + 1} = \frac{144}{9}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $144$ cho $9$ .

$8^{x + 1} = 16$

Bước 7

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 (x + 1)} = 2^{4}$

Bước 8

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (x + 1) = 4$

Bước 9

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x + 1) = 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x + 1) = 4$ cho $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 9.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 9.1.2.1.2

Chia $x + 1$ cho $1$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Bước 9.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Bước 9.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 9.2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Bước 9.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Bước 9.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Bước 9.2.5.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{3}$