Đại số Ví dụ

$\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} + 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 6 x}$

Bước 1.2.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Bước 1.2.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{2 (x + 3)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (x + 3) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{2 (x + 3)}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{2 (x + 3) x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $2 (x + 3) x$ .

$\frac{3 x}{2 x (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - (x - 6)}{2 x (x + 3)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x - x - - 6}{2 x (x + 3)}$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$\frac{3 x - x + 6}{2 x (x + 3)}$

Bước 5.3

Trừ $x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{2 x + 6}{2 x (x + 3)}$

Bước 5.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x (x + 3)}$

Bước 5.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{2 x (x + 3)}$

Bước 5.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x}$