Đại số Ví dụ

$5^{3 x} \cdot 5 \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Bước 1

Nhân $5^{3 x}$ với $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $1$ .

$5^{3 x} \cdot 5^{1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Bước 2

Nhân $5^{3 x + 1}$ với $5^{x + 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{3 x + 1 + x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Bước 2.2

Cộng $3 x$ và $x$ .

$5^{4 x + 1 + 1} = 5^{2 x + 3}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $1$ .

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 x + 2 = 2 x + 3$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x + 2 - 2 x = 3$

Bước 4.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $4 x$ .

$2 x + 2 = 3$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 3 - 2$

Bước 4.2.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$2 x = 1$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$