Đại số Ví dụ

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Nhân ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ với ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(2 a^{2})}^{\frac{3 + 2}{6}}$

Bước 1.6

Cộng $3$ và $2$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{2}$ .

$2^{\frac{5}{6}} {(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 (\frac{5}{6})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 (3)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{\frac{5}{6}} a^{\frac{5}{3}}$