Đại số Ví dụ

$5^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{4}{5}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{\frac{1}{4} + \frac{4}{5}}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}$

Bước 3

Để viết $\frac{4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{4}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}}$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5^{\frac{5 + 4 \cdot 4}{20}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $4$ với $4$ .

$5^{\frac{5 + 16}{20}}$

Bước 6.2

Cộng $5$ và $16$ .

$5^{\frac{21}{20}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5^{\frac{21}{20}}$

Dạng thập phân:

$5.41899193 \dots$