Đại số Ví dụ

$\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4} = 3 x$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4}}^{2} = {(3 x)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4}$ ở dạng ${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 x)}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$9 x^{2} + 4 x - 4 = {(3 x)}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(3 x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$9 x^{2} + 4 x - 4 = 3^{2} x^{2}$

Bước 2.3.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 x^{2} + 4 x - 4 = 9 x^{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $9 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x^{2} + 4 x - 4 - 9 x^{2} = 0$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $9 x^{2} + 4 x - 4 - 9 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Trừ $9 x^{2}$ khỏi $9 x^{2}$ .

$4 x - 4 + 0 = 0$

Bước 3.1.2.2

Cộng $4 x - 4$ và $0$ .

$4 x - 4 = 0$

Bước 3.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 4$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 4$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 4$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $4$ cho $4$ .

$x = 1$