Đại số Ví dụ

${(\frac{4 m^{8} y^{12}}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 m^{8} y^{12}$ .

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 p^{20}$ .

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}}$ .

$\frac{{(m^{8} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{8} y^{12}$ .

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p^{20}$ .

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(m^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{m^{4 (2) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2} y^{12 (\frac{1}{4})}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{m^{2} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{2} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(p^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{20 (\frac{1}{4})}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 (5) \frac{1}{4}}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{p^{5} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}$