Đại số Ví dụ

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}}}{15 p})}^{4}$

Bước 1

Di chuyển $p^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}} p^{- 1}}{15})}^{4}$

Bước 2

Nhân $p^{\frac{3}{2}}$ với $p^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $p^{- 1}$ .

${(\frac{12 (p^{- 1} p^{\frac{3}{2}})}{15})}^{4}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{12 p^{- 1 + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

Bước 2.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{12 p^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

Bước 2.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

${(\frac{12 p^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

Bước 2.6.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

${(\frac{12 p^{\frac{1}{2}}}{15})}^{4}$

Bước 3

Đưa $3$ ra ngoài $12 p^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{15})}^{4}$

Bước 4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 (5)})}^{4}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 5})}^{4}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5})}^{4}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5}$ .

$\frac{{(4 p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4^{4} {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{256 {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(p^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{5^{4}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}{5^{4}}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}{5^{4}}$

Bước 6.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{256 p^{2}}{5^{4}}$

Bước 7

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{256 p^{2}}{625}$