Đại số Ví dụ

$(12 m n) (- m^{3} n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Bước 1

Nhân $m$ với $m^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $m^{3}$ .

$12 (m^{3} m) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Bước 1.2

Nhân $m^{3}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (m^{3} m^{1}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Bước 1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Bước 2

Nhân $m^{4}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m$ .

$12 (m \cdot m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Bước 2.2

Nhân $m$ với $m^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (m^{1} m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $4$ .

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Bước 3

Nhân $n$ với $n^{- 2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $n^{- 2}$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Bước 3.2

Nhân $n^{- 2}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n^{1}) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Bước 3.3

Cộng $- 2$ và $1$ .

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 m^{5} \frac{1}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Bước 5

Nhân $12 m^{5} \frac{1}{n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $12$ và $\frac{1}{n}$ .

$m^{5} \frac{12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Bước 5.2

Kết hợp $m^{5}$ và $\frac{12}{n}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Bước 6

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{m^{5} \cdot 12}{n} p^{5} \cdot 2$

Bước 6.2

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $m^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

Bước 7

Kết hợp $p^{5}$ và $\frac{12 m^{5}}{n}$ .

$- \frac{p^{5} (12 m^{5})}{n} \cdot 2$

Bước 8

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $p^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$

Bước 9

Nhân $- \frac{12 p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$

Bước 9.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$ .

$\frac{- 2 (12 p^{5} m^{5})}{n}$

Bước 9.3

Nhân $12$ với $- 2$ .

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{24 p^{5} m^{5}}{n}$