Đại số Ví dụ

$16^{3 x} = (2^{5 x + 2}) (8^{2 x})$

Bước 1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} {(2^{3})}^{2 x}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} \cdot 2^{3 (2 x)}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} \cdot 2^{6 x}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2 + 6 x}$

Bước 4

Cộng $5 x$ và $6 x$ .

$16^{3 x} = 2^{11 x + 2}$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{4 (3 x)} = 2^{11 x + 2}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 (3 x) = 11 x + 2$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x = 11 x + 2$

Bước 7.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Trừ $11 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 x - 11 x = 2$

Bước 7.2.2

Trừ $11 x$ khỏi $12 x$ .

$x = 2$