Đại số Ví dụ

$8 x (2 x^{3} + 3 x - 1) - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1

Rút gọn $8 x (2 x^{3} + 3 x - 1) - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x (2 x^{3}) + 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.2.3

Nhân $- 1$ với $8$ .

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$8 \cdot 2 (x^{3} x) + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.3.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 \cdot 2 (x^{3} x^{1}) + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 \cdot 2 x^{3 + 1} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.3.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$8 \cdot 2 x^{4} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.3.2

Nhân $8$ với $2$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.3.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Di chuyển $x$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.3.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.3.4

Nhân $8$ với $3$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 x^{2} \cdot 6 + 8 = 32$

Bước 1.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 4 x^{2} \cdot 6 + 8 = 32$

Bước 1.1.6

Nhân $6$ với $- 4$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Bước 1.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 24 x^{2} + 8 = 32$

Bước 1.1.7.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2 + 2} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Bước 1.1.7.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{4} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Bước 1.1.7.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 16 x^{4} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 16 x^{4} - 24 x^{2} + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $16 x^{4}$ khỏi $16 x^{4}$ .

$24 x^{2} - 8 x + 0 - 24 x^{2} + 8 = 32$

Bước 1.2.2

Cộng $24 x^{2} - 8 x$ và $0$ .

$24 x^{2} - 8 x - 24 x^{2} + 8 = 32$

Bước 1.2.3

Trừ $24 x^{2}$ khỏi $24 x^{2}$ .

$- 8 x + 0 + 8 = 32$

Bước 1.2.4

Cộng $- 8 x$ và $0$ .

$- 8 x + 8 = 32$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 x = 32 - 8$

Bước 2.2

Trừ $8$ khỏi $32$ .

$- 8 x = 24$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = 24$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = 24$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{24}{- 8}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $24$ cho $- 8$ .

$x = - 3$