Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 r s^{2} t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r s^{2} t^{4}$ .

$\frac{{(3 r s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r s^{2}$ .

$\frac{{(3 r)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r$ .

$\frac{3^{2} r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(s^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 r^{2} s^{2 \cdot 2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(t^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{4 \cdot 2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 1.5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{8}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 r^{2} s^{4} t^{8}$ .

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21 r^{2} s^{3} t^{11}$ .

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 s^{4} t^{8}}{7 s^{3} t^{11}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $s^{4}$ và $s^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $s^{3}$ ra ngoài $3 s^{4} t^{8}$ .

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{7 s^{3} t^{11}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $s^{3}$ ra ngoài $7 s^{3} t^{11}$ .

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 s t^{8}}{7 t^{11}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $t^{8}$ và $t^{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $t^{8}$ ra ngoài $3 s t^{8}$ .

$\frac{t^{8} (3 s)}{7 t^{11}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $t^{8}$ ra ngoài $7 t^{11}$ .

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 s}{7 t^{3}}$