Đại số Ví dụ

$i \sqrt{8} \cdot i \sqrt{2}$

Bước 1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$i \sqrt{4 (2)} \cdot (i \sqrt{2})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \sqrt{2})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i (2 \sqrt{2}) \cdot (i \sqrt{2})$

Bước 3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot (i \sqrt{2})$

Bước 4

Nhân $2 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 4.5

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 4.6

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 4.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 4.8

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 \cdot 2^{1}$

Bước 7.5

Tính số mũ.

$- 2 \cdot 2$

Bước 8

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- 4$