Đại số Ví dụ

$\sqrt{5 x^{8} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Bước 1

Viết lại $5 x^{8} y^{2}$ ở dạng ${(x^{4} y)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Bước 1.3

Viết lại ${(x^{4})}^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x^{4} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Bước 3

Viết lại $10 x y^{3}$ ở dạng $y^{2} \cdot (10 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x (y^{2} y)}$

Bước 3.2

Di chuyển $x$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 y^{2} x y}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $10$ và $y^{2}$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 x y}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 (x y)}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (10 x y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot (y \sqrt{10 x y})$

Bước 5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y$ .

$x^{4} (y \cdot y) \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

Bước 6

Nhân $x^{4} y^{2} \sqrt{5} \sqrt{10 x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{4} y^{2} \sqrt{10 x y \cdot 5}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $10$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{50 x y}$

Bước 7

Viết lại $50 x y$ ở dạng $5^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{25 (2) x y}$

Bước 7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x y}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x y)}$

Bước 7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x y)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{4} y^{2} (5 \sqrt{2 x y})$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{2 x y}$