Đại số Ví dụ

$b = \frac{1}{2} \sqrt[3]{a - 1}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1} = b$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1} = b$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1}) = 2 b$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\sqrt[3]{a - 1}$ .

$2 \frac{\sqrt[3]{a - 1}}{2} = 2 b$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\sqrt[3]{a - 1}}{2} = 2 b$

Bước 3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{a - 1} = 2 b$

Bước 4

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{a - 1}}^{3} = {(2 b)}^{3}$

Bước 5

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a - 1}$ ở dạng ${(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 b)}^{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 b)}^{3}$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 b)}^{3}$

Bước 5.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(a - 1)}^{1} = {(2 b)}^{3}$

Bước 5.2.1.2

Rút gọn.

$a - 1 = {(2 b)}^{3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn ${(2 b)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b$ .

$a - 1 = 2^{3} b^{3}$

Bước 5.3.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$a - 1 = 8 b^{3}$

Bước 6

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 8 b^{3} + 1$