Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}}{\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}$ và $\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $625 x^{10} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 x^{2} y z^{5}}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2} y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{10} y^{7} z^{11}}{x^{2} y z^{5}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $125 x^{10} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} y z^{5}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{7} z^{11}}{y z^{5}}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{7}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $125 x^{8} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y (z^{5})}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{11}}{z^{5}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{11}$ và $z^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $z^{5}$ ra ngoài $125 x^{8} y^{6} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5}}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{6}}{1}}$

Bước 5.2.4

Chia $125 x^{8} y^{6} z^{6}$ cho $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{8} y^{6} z^{6}}$

Bước 6

Viết lại $125 x^{8} y^{6} z^{6}$ ở dạng ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{8} y^{6} z^{6}}$

Bước 6.2

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

Bước 6.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

Bước 6.4

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} z^{6}}$

Bước 6.5

Viết lại $z^{6}$ ở dạng ${(z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Bước 6.6

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3} x^{2}}$

Bước 6.7

Viết lại $5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}$ ở dạng ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{2} y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$