Đại số Ví dụ

$x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1

Rút gọn $x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (8 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.3.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{2 + 1} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.3.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$8 x^{3} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Di chuyển $x$ .

$8 x^{3} - 6 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.3.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2}) - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.6

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.7.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.7.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.1.7.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Trừ $8 x^{3}$ khỏi $8 x^{3}$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 0 + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.2.1.2

Cộng $- 6 x^{2} + 3 x$ và $0$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 1.2.2

Cộng $3 x$ và $2 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Bước 2

Rút gọn $- 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Bước 2.1.3

Nhân $5$ với $- 6$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x + 4)$

Bước 2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x) + 5 \cdot 4$

Bước 2.1.5

Nhân $3$ với $5$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 5 \cdot 4$

Bước 2.1.6

Nhân $5$ với $4$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 20$

Bước 2.2

Cộng $- 30 x$ và $15 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 15 x + 20$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $6 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} = - 15 x + 20$

Bước 3.2

Cộng $15 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x = 20$

Bước 3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $- 6 x^{2}$ và $6 x^{2}$ .

$5 x + 0 + 15 x = 20$

Bước 3.3.2

Cộng $5 x$ và $0$ .

$5 x + 15 x = 20$

Bước 3.4

Cộng $5 x$ và $15 x$ .

$20 x = 20$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $20 x = 20$ cho $20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $20 x = 20$ cho $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{20}{20}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $20$ cho $20$ .

$x = 1$