Đại số Ví dụ

$\frac{e^{3 x + 2}}{e^{x}} = 1$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{3 x + 2}$ và $e^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $e^{3 x + 2}$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x}} = 1$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{e^{2 x + 2}}{1} = 1$

Bước 1.2.4

Chia $e^{2 x + 2}$ cho $1$ .

$e^{2 x + 2} = 1$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{2 x + 2}) = \ln (1)$

Bước 2.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Khai triển $\ln (e^{2 x + 2})$ bằng cách di chuyển $2 x + 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(2 x + 2) \ln (e) = \ln (1)$

Bước 2.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(2 x + 2) \cdot 1 = \ln (1)$

Bước 2.2.3

Nhân $2 x + 2$ với $1$ .

$2 x + 2 = \ln (1)$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$2 x + 2 = 0$

Bước 2.4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 2$

Bước 2.5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 2$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bước 2.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Bước 2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Chia $- 2$ cho $2$ .

$x = - 1$