Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{a b} \cdot 2 \sqrt[4]{a b}$

Bước 1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{a b} \sqrt[4]{a b}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a b}$ ở dạng ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.2

Viết lại ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{2}{4}})$

Bước 2.3

Viết lại ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}})$

Bước 3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 \sqrt[4]{a b {(a b)}^{2}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b$ .

$6 \sqrt[4]{a b a^{2} b^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

Bước 5.1.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Bước 5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \sqrt[4]{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Bước 5.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b)}$

Bước 5.2.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Bước 5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{2 + 1}}$

Bước 5.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{3}}$