Đại số Ví dụ

$\log_{4} (2 x + 1) + 3 = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{4} (2 x + 1)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{4} (2 x + 1) = 5 - 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\log_{4} (2 x + 1) = 2$

Bước 2

Viết lại $\log_{4} (2 x + 1) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{2} = 2 x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x + 1 = 4^{2}$ .

$2 x + 1 = 4^{2}$

Bước 3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x + 1 = 16$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 16 - 1$

Bước 3.3.2

Trừ $1$ khỏi $16$ .

$2 x = 15$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 15$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 15$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{15}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{15}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 7.5$

Dạng hỗn số:

$x = 7 \frac{1}{2}$