Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 {(x^{4} y^{2})}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 {(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 1.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} y^{2 \cdot 3}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} y^{6}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{5 x^{12} y^{6}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $5 x^{12} y^{6}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{x^{3} (5 x^{9} y^{6})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{x^{3} (5 x^{9} y^{6})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{5}}{5 x^{9} y^{6}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{5}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $2 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 2}{5 x^{9} y^{6}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $5 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 2}{y^{5} (5 x^{9} y)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5} \cdot 2}{y^{5} (5 x^{9} y)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{5 x^{9} y}$