Đại số Ví dụ

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1

Rút gọn $6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x \cdot x^{2} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.2.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{2 + 1} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.2.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$6 x^{3} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.2.3

Nhân $- 2$ với $6$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Di chuyển $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 (x \cdot x) - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.3.2

Nhân $6$ với $4$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2}) - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.6

Nhân $8$ với $- 2$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.7.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{2 + 1} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.7.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.1.7.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Trừ $6 x^{3}$ khỏi $6 x^{3}$ .

$24 x^{2} - 12 x + 0 - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.2.1.2

Cộng $24 x^{2} - 12 x$ và $0$ .

$24 x^{2} - 12 x - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 1.2.2

Trừ $16 x$ khỏi $- 12 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Bước 2

Rút gọn $8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Bước 2.1.3

Nhân $- 4$ với $8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Bước 2.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Bước 2.1.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Bước 2.1.4.2

Nhân $8$ với $3$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Bước 2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 8$

Bước 2.1.6

Nhân $3$ với $- 4$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x - 4 \cdot - 8$

Bước 2.1.7

Nhân $- 4$ với $- 8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x + 32$

Bước 2.2

Trừ $12 x$ khỏi $- 32 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 44 x + 32$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $24 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} = - 44 x + 32$

Bước 3.2

Cộng $44 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x = 32$

Bước 3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $24 x^{2}$ khỏi $24 x^{2}$ .

$- 28 x + 0 + 44 x = 32$

Bước 3.3.2

Cộng $- 28 x$ và $0$ .

$- 28 x + 44 x = 32$

Bước 3.4

Cộng $- 28 x$ và $44 x$ .

$16 x = 32$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $16 x = 32$ cho $16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $16 x = 32$ cho $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $32$ cho $16$ .

$x = 2$