Đại số Ví dụ

$\frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{15}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{6}$ và $\sqrt{15}$ vào một căn thức đơn.

$5 \sqrt{\frac{6}{15}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$5 \sqrt{\frac{3 (2)}{15}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 \sqrt{\frac{2}{5}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$5 \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$5 \frac{\sqrt{10}}{5}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{\sqrt{10}}{5}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{10}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$3.16227766 \dots$