Đại số Ví dụ

$b^{3} - 8 b^{2} + 16 b = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{3} - 8 b^{2} + 16 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{3}$ .

$b \cdot b^{2} - 8 b^{2} + 16 b = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- 8 b^{2}$ .

$b \cdot b^{2} + b (- 8 b) + 16 b = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $16 b$ .

$b \cdot b^{2} + b (- 8 b) + b \cdot 16 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $b$ ra ngoài $b \cdot b^{2} + b (- 8 b)$ .

$b (b^{2} - 8 b) + b \cdot 16 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $b$ ra ngoài $b (b^{2} - 8 b) + b \cdot 16$ .

$b (b^{2} - 8 b + 16) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$b (b^{2} - 8 b + 4^{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 b = 2 \cdot b \cdot 4$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$b (b^{2} - 2 \cdot b \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = b$ và $b = 4$ .

$b {(b - 4)}^{2} = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$b = 0$

${(b - 4)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $b$ bằng với $0$ .

$b = 0$

Bước 4

Đặt ${(b - 4)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt ${(b - 4)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(b - 4)}^{2} = 0$

Bước 4.2

Giải ${(b - 4)}^{2} = 0$ để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đặt $b - 4$ bằng $0$ .

$b - 4 = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = 4$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $b {(b - 4)}^{2} = 0$ đúng.

$b = 0, 4$