Đại số Ví dụ

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} + 1 = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 5 - 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 4$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $3$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

${(2 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.2

Nhân $2$ với $2^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Di chuyển $2^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.2.2

Nhân $2^{\frac{1}{3}}$ với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(2^{\frac{1}{3} + 1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(2^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(2^{\frac{1 + 3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.2.5

Cộng $1$ và $3$ .

${(2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{4}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$2^{4} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$16 x^{1} = 4^{3}$

Bước 3.1.1.7

Rút gọn.

$16 x = 4^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$16 x = 64$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $16 x = 64$ cho $16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $16 x = 64$ cho $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{64}{16}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $64$ cho $16$ .

$x = 4$