Đại số Ví dụ

$5^{8 (x - 1)} = 625^{2 x - 2}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{8 (x - 1)} = 5^{4 (2 x - 2)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $8 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x + 8 \cdot - 1 = 4 (2 x - 2)$

Bước 3.1.4

Nhân $8$ với $- 1$ .

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

Bước 3.2

Rút gọn $4 (2 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x - 8 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 2$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$8 x - 8 = 8 x + 4 \cdot - 2$

Bước 3.2.2.2

Nhân $4$ với $- 2$ .

$8 x - 8 = 8 x - 8$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x - 8 - 8 x = - 8$

Bước 3.3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $8 x - 8 - 8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $8 x$ khỏi $8 x$ .

$0 - 8 = - 8$

Bước 3.3.2.2

Trừ $8$ khỏi $0$ .

$- 8 = - 8$

Bước 3.4

Vì $- 8 = - 8$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$