Đại số Ví dụ

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2}}{6 a b^{- 3}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2} b^{3}}{6 a})}^{- 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $b^{- 2}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $b^{3}$ .

${(\frac{3 a^{4} (b^{3} b^{- 2})}{6 a})}^{- 2}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 a^{4} b^{3 - 2}}{6 a})}^{- 2}$

Bước 2.1.3

Trừ $2$ khỏi $3$ .

${(\frac{3 a^{4} b^{1}}{6 a})}^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn $3 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{3 a^{4} b}{6 a})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{4} b$ .

${(\frac{3 (a^{4} b)}{6 a})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 a$ .

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{a^{4} b}{2 a})}^{- 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{4} b$ .

${(\frac{a (a^{3} b)}{2 a})}^{- 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a$ .

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{a^{3} b}{2})}^{- 2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{a^{3} b}$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3} b)}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{3} b$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{a^{3 \cdot 2} b^{2}}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{4}{a^{6} b^{2}}$