Đại số Ví dụ

$\sqrt{6 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 1

Viết lại $6 x^{5} y^{4}$ ở dạng ${(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{6 (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 1.3

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 1.4

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 1.5

Di chuyển $6$ .

$\sqrt{({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 1.6

Viết lại $({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Bước 3

Viết lại $3 x^{2} y$ ở dạng $x^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $3$ và $x^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 3 y}$

Bước 3.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (3 y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot (x \sqrt{3 y})$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Bước 6

Nhân $x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \sqrt{3 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3 y (6 x)}$

Bước 6.2

Nhân $6$ với $3$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{18 y x}$

Bước 7

Viết lại $18 y x$ ở dạng $3^{2} \cdot (2 y x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{9 (2) y x}$

Bước 7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y x}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (y x)}$

Bước 7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y x)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} y^{2} (3 \sqrt{2 y x})$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x^{3} y^{2} \sqrt{2 y x}$