Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt{8 x^{5} y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{48 x^{3} y^{7}}$ và $\sqrt{8 x^{5} y}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8$ ra ngoài $48 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

Bước 2.2

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $6 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{7}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $6 y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

Bước 5

Viết lại $\frac{6 y^{6}}{x^{2}}$ ở dạng ${(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(y^{3})}^{2}$ ra ngoài $6 y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2}}}$

Bước 5.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $x^{2}$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}}$

Bước 5.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{y^{3}}{x} \sqrt{6}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{y^{3}}{x}$ và $\sqrt{6}$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{6}}{x}$