Đại số Ví dụ

${(5 k^{2} m)}^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 k^{2} m$ .

${(5 k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 k^{2}$ .

$5^{3} {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Bước 2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$125 {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(k^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{2 \cdot 3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$125 k^{6} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{4}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 k m^{4}$ .

$125 k^{6} m^{3} ({(4 k)}^{4} {(m^{4})}^{4})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 k$ .

$125 k^{6} m^{3} (4^{4} k^{4} {(m^{4})}^{4})$

Bước 6

Nhân $k^{6}$ với $k^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $k^{4}$ .

$125 (k^{4} k^{6}) m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$125 k^{4 + 6} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $6$ .

$125 k^{10} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

Bước 7

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 {(m^{4})}^{4})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(m^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{4 \cdot 4})$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $4$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{16})$

Bước 9

Nhân $m^{3}$ với $m^{16}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $m^{16}$ .

$125 k^{10} (m^{16} m^{3}) \cdot 256$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$125 k^{10} m^{16 + 3} \cdot 256$

Bước 9.3

Cộng $16$ và $3$ .

$125 k^{10} m^{19} \cdot 256$

Bước 10

Nhân $256$ với $125$ .

$32000 k^{10} m^{19}$